Hoạt động3
Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:
\({a^2} + ab + 2a + 2b = \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) = ...\)
Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
\({a^2} + ab + 2a + 2b = \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) = a\left( {a + b} \right) + 2\left( {a + b} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {a + 2} \right)\)
Cách khác:
\({a^2} + ab + 2a + 2b = \left( {{a^2} + 2a} \right) + \left( {ab + 2b} \right) = a\left( {a + 2} \right) + b\left( {a + 2} \right) = \left( {a + 2} \right)\left( {a + b} \right)\)
Thực hành 3
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\)
b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử
b) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, hẳng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\), \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\)\( = \left( {{a^3} - {a^2}b} \right) + \left( {a - b} \right) = {a^2}\left( {a - b} \right) + \left( {a - b} \right) = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\)
b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)\( = {x^2} - {\left( {{y^2} - 2y + 1} \right)^2} = {x^2} - {\left( {y - 1} \right)^2} = \left[ {x + \left( {y - 1} \right)} \right]\left[ {x - \left( {y - 1} \right)} \right] = \left( {x + y - 1} \right)\left( {x - y + 1} \right)\)
Vận dụng 3
Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết \(a = 0,8\); \(b = 2\) (các kích thước tính theo mét).
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Có thể ghép bốn tấm thành một hình chữ nhật.
Khi đó, chiều dài hình chữ nhật là: \(a + b = 0,8 + 2 = 2,8\)
Khi đó, chiều rộng hình chữ nhật là: \(a + 1 = 0,8 + 1 = 1,8\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(2,8.1,8 = 5,04\)