Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 6x2−24y26x2−24y2
b) 64x3−27y364x3−27y3
c) x4−2x3+x2x4−2x3+x2
d) (x−y)3+8y3(x−y)3+8y3
Sử dụng phương pháp nhóm nhân tử chung, áp dụng các hằng đẳng thức:
A2−B2=(A−B)(A+B)A2−B2=(A−B)(A+B)
Advertisements (Quảng cáo)
A3+B3=(A+B)(A−AB+B2)A3+B3=(A+B)(A−AB+B2)
A3−B3=(A−B)(A+AB+B2)A3−B3=(A−B)(A+AB+B2)
a) 6x2−24y2=6.(x2−4y2)=6[x2−(2y)2]=6(x−2y)(x+2y)6x2−24y2=6.(x2−4y2)=6[x2−(2y)2]=6(x−2y)(x+2y)
b) 64x3−27y3=(4x)3−(3y)3=(4x−3y)[(4x)2+4x.3y+(3y)2]=(4x−3y)(16x2+12xy+9y2)64x3−27y3=(4x)3−(3y)3=(4x−3y)[(4x)2+4x.3y+(3y)2]=(4x−3y)(16x2+12xy+9y2)
c) x4−2x3+x2=x2.(x2−2x+1)=x2.(x−1)2x4−2x3+x2=x2.(x2−2x+1)=x2.(x−1)2
d)
(x−y)3+8y3=(x−y)3+(2y)3=(x−y+2y)[(x−y)2−(x−y).2y+(2y)2]=(x+y)(x2−2xy+y2−2xy+2y2+4y2)=(x+y)(x2−4xy+7y2)