Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.Cách 2: Trả lời bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2. Hãy giải thích hằng đẳng thức...
Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.
Cách 2: Diện tích ABCD = Diện tích P + Q + R + S
Diện tích hình vuông ABCD là: \({\left( {a + b} \right)^2}\)
Diện tích hình vuông ABCD là: \({S_{ABCD}} = {S_P} + {S_Q} + {S_R} + {S_S} = {a^2} + ab + ab + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Do đó \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)