Bài 4.2 trang 80 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4...

Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.

Áp dụngđịnh lí Thalès đảo, từ các tỉ lệ thức, ta suy ra hai đường thẳng song song với nhau.

• Hình 4.10a)

Ta có: $\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{MF}}{{PF}} = \dfrac{3}{{4,5}} = \dfrac{2}{3}$ nên $\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{{MF}}{{PF}}$

Vì $\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{{MF}}{{PF}}$, E ∈ MN, F ∈ MP nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra EF // MN.

• Hình 4.10b)

* Ta có: $\dfrac{{HF}}{{KF}} = \dfrac{{14}}{{12}} = \dfrac{7}{6};\dfrac{{HM}}{{MQ}} = \dfrac{{15}}{{10}} = \dfrac{3}{2}$

Vì $\dfrac{{HF}}{{KF}} \ne \dfrac{{HM}}{{MQ}}$ nên MF không song song với KQ.

* Ta có: $\dfrac{{MQ}}{{MH}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{EQ}}{{EK}} = \dfrac{{12}}{{18}} = \dfrac{2}{3}$

Vì $\dfrac{{MQ}}{{MH}} = \dfrac{{EQ}}{{EK}}$; F ∈ HK; M ∈ HQ nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra ME // HK.