Bài 6.9 trang 12 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Rút gọn các phân thức sau:...

Rút gọn các phân thức sau:

$a)\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{25{{\rm{x}}^2} + 50}}$

$b)\frac{{45{\rm{x}}\left( {3 - x} \right)}}{{15{\rm{x}}{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}$

$c)\frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}$

Áp dụng quy tắc rút gọn hai phân thức

$a)\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{25{{\rm{x}}^2} + 50}} = \frac{{5\left( {x + 2} \right)}}{{25\left( {{x^2} + 2} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{5\left( {{x^2} + 2} \right)}}$

$b)\frac{{45{\rm{x}}\left( {3 - x} \right)}}{{15{\rm{x}}{{\left( {x - 3} \right)}^3}}} = \frac{{3\left( {3 - x} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}=\frac{-3(x-3)}{(x-3)^3}=\frac{-3}{(x-3)^2}$

$c)\frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}} = \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{x^2} - x + 1}}$