Rút gọn phân thức rồi thay kết quả x = 11 Giải chi tiết bài 6.10 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng...
Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\)
a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được
b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh haii kết quả đó.
Rút gọn phân thức rồi thay kết quả x = 11
a)Ta có: \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{1}{{x - 1}}\)
Suy ra: \(Q = \frac{1}{{x - 1}}\)
b) Thay x = 11 vào P ta được: \(P = \frac{{11 + 1}}{{{{11}^2} - 1}} = \frac{1}{{10}}\)
Thay x = 11 vào Q ta được: \(Q = \frac{1}{{11 - 1}} = \frac{1}{{10}}\)
Hai kết quả P = Q tại x = 11