Giải mục 1 trang 15, 16 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng...

Hoạt động 1

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng:

$\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}}$

Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho.

Thực hiện theo yêu cầu đề bài

Cộng các tử thức của hai phân thức, ta có: 2x + y – x + 3y = x + 4y

Hoạt động 2

Viết phân thức có tử là tổng các tử thức và mẫu là mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho

Thực hiện theo yêu cầu bài toán

$\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}} = \frac{{x + 4y}}{{x - y}}$

Luyện tập 1

$a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}}$

$b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}}$

Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu

$a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{{3{\rm{x}} + 1 + 2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{5x}{{xy}} = \frac{5}{{y}}$

$b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{3{\rm{x}} + ( - 3{\rm{x}} + 1)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{1}{{{x^2} + 1}}$