Giải mục 2 trang 16 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Quy đồng mẫu hai phân thức:...

Hoạt động 3

Quy đồng mẫu hai phân thức: $\frac{1}{x};\frac{{ - 1}}{y}$

Tìm mẫu thức chung của hai phân thức và nhân tử phụ của mỗi phân thức

MTC = xy

Nhân tử phụ của x là: y

Nhân tử phụ của y là: x

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng có: $\frac{1}{x} = \frac{y}{{xy}}{;^{}}\frac{{ - 1}}{y} = \frac{{ - x}}{{xy}}$

Hoạt động 4

Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức nhận được trong HĐ3 ta được kết quả phép cộng $\frac{1}{x} + \frac{{ - 1}}{y}$

Quy đồng mẫu thức rồi cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức chung

Có: $\frac{y}{{xy}} + \frac{{ - x}}{{xy}} = \frac{{y - x}}{{xy}}$

Vậy: $\frac{1}{x} + \frac{{ - 1}}{y} = \frac{{y - x}}{{xy}}$

Luyện tập 2

Tính tổng: $\frac{5}{{2{{\rm{x}}^2}\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}} + \frac{3}{{5{\rm{x}}y\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}}$

Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu.

Ta có: $\frac{5}{{2{{\rm{x}}^2}\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}} + \frac{3}{{5{\rm{x}}y\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}} = \frac{{25y}}{{10{{\rm{x}}^2}y\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}} + \frac{{6{\rm{x}}}}{{10{{\rm{x}}^2}y\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}} = \frac{{25y + 6{\rm{x}}}}{{10{{\rm{x}}^2}y\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}}$