Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Giải mục 2 trang 79, 80 Toán 8 tập 1 – Kết...

Giải mục 2 trang 79, 80 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: • Nhận xét gì về hai điểm C’, C’’ và hai đường thẳng B’C’, BC?...

Trả lời Luyện tập 3 , HĐ 4, Vận dụng mục 2 trang 79, 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 15. Định lí Thales trong tam giác. Tìm các độ dài x, y trong Hình 4. 6...• Nhận xét gì về hai điểm C’, C’’ và hai đường thẳng B’C’, BC?

Luyện tập 3

Tìm các độ dài x, y trong Hình 4.6.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Áp dụng định lí Thalès

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC, ta có:

AMBM=ANCN hay 6,5x=42

Suy ra x=6,5.24=3,25 (đvđd).

Vậy x = 3,25 (đvđd).

b) Ta có: PQ = PF + QF = 5 + 3,5 = 8,5 (đvđd).

Áp dụng định lí Thalès vào ∆PHQ, ta có:

PEPH=PFPQ hay 4y=58,5

Suy ra y=4.8,55=6,8 (đvđd).

Vậy y = 6,8 (đvđd)


Hoạt động 4

Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4 cm, AC’ = 6 cm (H.4.7).

• So sánh các tỉ số ABABACAC

• Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’. Tính độ dài đoạn thẳng AC’’.

• Nhận xét gì về hai điểm C’, C’’ và hai đường thẳng B’C’, BC?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

• Ta có ABAB=46=23;ACAC=69=23

Do đó ABAB=ACAC

• Đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’ nên B’C’’ // BC.

Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC, ta có:

\dfrac{{AB’}}{{AB}} = \dfrac{{AC”}}{{AC}} hay \dfrac{4}{6} = \dfrac{{AC”}}{9}

Suy ra: AC” = \dfrac{{4.9}}{6} = 6(cm).

Vậy AC’’ = 6 cm.

• Trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AC’ = 6 cm.

Đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’ nên điểm C’’ nằm trên cạnh AC sao cho AC’’ = 6 cm.

Do đó, hai điểm C’, C’’ trùng nhau.

Vì hai điểm C’, C’’ trùng nhau mà B’C’’ // BC nên B’C’ // BC.


Vận dụng

Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300 m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta đo được AE = 400 m, EC = 500 m. Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Hai cạnh AC và BD thuộc hai bờ của con sông nên AC // BD, áp dụng định lí Thalès

Answer - Lời giải/Đáp án

Hai cạnh AC và BD thuộc hai bờ của con sông nên AC // BD, áp dụng định lí Thalès, ta có:

\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} = \dfrac{{CE}}{{C{\rm{D}}}} hay \dfrac{{400}}{{300}} = \dfrac{{500}}{{C{\rm{D}}}}

Suy ra C{\rm{D}} = \dfrac{{300.500}}{{400}} = 375 (m).

Vậy khoảng cách giữa C và D bằng 375 m

Advertisements (Quảng cáo)