Áp dụng định lý Pythagore. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 1 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2 - Luyện tập chung trang 101 . Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16cm, CH = 9cm.
Câu hỏi/bài tập:
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16cm, CH = 9cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC
Áp dụng định lý Pythagore.
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông AHB, ta có: AH2 = AB2 – BH2.
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác buông AHC, ta có: AH2 = AC2 – CH2.
Từ đó, ta có:
2AH2 = (AB22 – BH2) + (AC2 – CH2) = BC2 – BH2 – CH2 = 2.BH.CH.
Suy ra $AH=\sqrt{BH.CH}=12(cm)$.
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông AHB, ta có:
AB2 = AH2 + BH2 = 400, hay AB = 20 (cm).
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông AHC, ta có:
AC2 = AH2 + CH2 = 225, hay AC = 15 (cm).