Bài 7 trang 124 vở thực hành Toán 8 tập 2: Với giá trị nào của m, đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0) Song song với đường...

Với giá trị nào của m, đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0)

a) Song song với đường thẳng y = 3x?

b) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2?

c) Đồng quy với các đường thẳng y = 5x − 2 và y = −x + 4 (tức là ba đường thẳng này cắt nhau tại một điểm)? Với giá trị m tìm được, hãy vẽ ba đường thẳng này trên cùng một hệ trục tọa độ để kiểm nghiệm kết quả.

a) b) Sử dụng tính chất hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song.

c) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = −x + 4 và y = 5x – 2.

a) Đường thẳng y = mx + 1 song song với đường thẳng y = 3x khi hai đường thẳng có cùng hệ số góc, tức là m = 3.

b) Đường thẳng y = mx + 1 cắt trục hoành có hoành độ bằng -2, tức là nó đi qua điểm (-2; 0). Điều đó xảy ra khi m.(-2) + 1 = 0, tức là \(m = \frac{1}{2}\).

c)

• Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 5x – 2 và y = -x + 4. Vẽ hai đường thẳng ấy trên cùng một hệ tọa độ (HS tự vẽ):

Trên hình vẽ ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm (1; 3).

• Đường thẳng y = mx + 1 đi qua điểm (1; 3) nếu 3 = m + 1. Từ đó suy ra m = 2.

Vậy khi m = 2 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy tại điểm (1; 3).

• Với m = 2, đồ thị của ba hàm số là ba đường thẳng như hình bên (HS tự vẽ).