Trang chủ Lớp 8 Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 7 trang 81 vở thực hành Toán 8: Cho tam giác...

Bài 7 trang 81 vở thực hành Toán 8: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB...

Sử dụng định lí Thales trong tam giác. Giải chi tiết Giải bài 7 trang 81 vở thực hành Toán 8 - Bài tập cuối chương IV . Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC.

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng định lý Thales trong tam giác.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

NK // IC suy ra \(\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AK}}{{AC}}\) (định lý Thalès trong tam giác) nên AN . AC = AI . AK. (1)

IM // BK suy ra \(\frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AK}}\) (định lý Thalès trong tam giác) nên AM . AB = AI . AK. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AN . AC = AM . AB (= AI . AK).

Suy ra \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\) nên MN // BC (định lý Thalès đảo).

Advertisements (Quảng cáo)