Sử dụng định lí Thales trong tam giác. Giải chi tiết Giải bài 7 trang 81 vở thực hành Toán 8 - Bài tập cuối chương IV . Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC.
Câu hỏi/bài tập:
Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.
Sử dụng định lý Thales trong tam giác.
Advertisements (Quảng cáo)
NK // IC suy ra \(\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AK}}{{AC}}\) (định lý Thalès trong tam giác) nên AN . AC = AI . AK. (1)
IM // BK suy ra \(\frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AK}}\) (định lý Thalès trong tam giác) nên AM . AB = AI . AK. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AN . AC = AM . AB (= AI . AK).
Suy ra \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\) nên MN // BC (định lý Thalès đảo).