Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1 trang 69
Quan sát Hình 4.1 biết MN // BC. Tỉ số \(\frac{{AM}}{{MB}}\) bằng
A. \(\frac{{AN}}{{AC}}\)
B. \(\frac{{AN}}{{NC}}\)
C. \(\frac{{NC}}{{AN}}\)
D. \(\frac{{BM}}{{AB}}\)
Áp dụng định lý Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Áp dụng định lý Thalès, MN // BC \( \Rightarrow \frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}.\)
=> Chọn đáp án B.
Câu 2 trang 69
Quan sát Hình 4.2 và chọn khẳng định đúng.
A. \(\frac{{PI}}{{PM}} = \frac{{KN}}{{PN}}.\)
B. \(\frac{{IM}}{{IP}} = \frac{{KP}}{{PN}}.\)
C. \(\frac{{MI}}{{MP}} = \frac{{NK}}{{NP}}.\)
D. \(\frac{{PI}}{{PM}} = \frac{{PK}}{{KN}}.\)
Áp dụng định lý Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Ta có IK ⊥ PN, MN ⊥ PN ⇒ IK // MN.
Áp dụng định lý Thales, ta có: \(\frac{{PI}}{{PM}} = \frac{{PK}}{{PN}};\,\,\frac{{MI}}{{MP}} = \frac{{NK}}{{NP}}.\)
=> Chọn đáp án C.
Câu 3 trang 70
Cho AB = 10 cm; MN = 3 dm. Tỉ số nào đúng?
A. \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{10}}{3}.\)
B. \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{3}{{10}}.\)
C. \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{1}{3}.\)
D. \(\frac{{AB}}{{MN}} = 3.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Dựa vào tỉ số hai đoạn thẳng: Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Đổi 3 dm = 10 cm
Do đó \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}.\)
=> Chọn đáp án C.
Câu 4 trang 70
Quan sát Hình 4.3. Biết DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:
A. 20.
B. 56.
C. 45.
D. 50.
Áp dụng định lý Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Áp dụng định lý Thales, ta có: \(\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{AC}}\) Mà AB = AD + DB = 12 + 18 = 30
Khi đó \(\frac{{18}}{{30}} = \frac{{30}}{{AC}} \Rightarrow AC = 30:\frac{{18}}{{30}} = 50.\)
Do đó AC = 50.
=> Chọn đáp án D.
Câu 5 trang 70
Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{1}{2}.\) Tính tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC?
A. \(\frac{1}{3}.\)
B. \(\frac{2}{3}.\)
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \(\frac{1}{4}.\)
Áp dụng định lý Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Tỉ số chu vi tam giác AMN và tam giác ABC là: \(\frac{{AM + AN + MN}}{{AB + AC + BC}}.\)
Áp dụng định lý Thales, ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) mà \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{1}{2}\).
Do đó \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3}.\) Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, suy ra \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3} = \frac{{AM + AN + MN}}{{AB + AC + BC}}.\)
=> Chọn đáp án A.