Phân tích, đưa ra lời giải Câu 2 trang 75 - Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác - Vở thực hành Toán 8.
Câu hỏi/bài tập:
Quan sát Hình 4.18, biết BI là phân giác của góc B, AB = 12 cm, BC = 15 cm, AC = 9 cm. Độ dài đoạn IA là:
A. 5 cm.
B. 4 cm.
C. 6 cm.
D. 3 cm.
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Ta có BI là phân giác của góc B nên
\(\frac{{IA}}{{AB}} = \frac{{IC}}{{BC}} = \frac{{IA + IC}}{{AB + BC}} = \frac{{AC}}{{AB + BC}} = \frac{9}{{12 + 15}} = \frac{9}{{27}} = \frac{1}{3}\)
Do đó \(IA = \frac{1}{3} \cdot AB = \frac{1}{3} \cdot 12 = 4\) (cm).
=> Chọn đáp án B.