Câu 3 trang 27 Vở thực hành Toán 8: Biểu thức \({\left( {x + 2} \right)^3}\;-{\left( {x-2} \right)^3}\) được rút gọn thành 16. B. 12×2 + 16. C. −16. D. 24x + 16...

Biểu thức \({\left( {x + 2} \right)^3}\;-{\left( {x-2} \right)^3}\) được rút gọn thành

A. 16.

B. 12x² + 16.

C. −16.

D. 24x + 16.

- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)

- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x + 2} \right)}^3}\;-{{\left( {x-2} \right)}^3}}\\{ = {x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 8-\left( {{x^3}\;-6{x^2}\; + 12x-8} \right)}\\{ = {x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 8-{x^3}\; + 6{x^2}\;-12x + 8}\\{ = \left( {{x^3}\;-{x^3}} \right) + \left( {6{x^2}\; + 6{x^2}} \right) + \left( {12x-12x} \right) + \left( {8 + 8} \right)}\\{ = 12{x^2}\; + 16.}\end{array}\)

=> Chọn đáp án B.