Câu hỏi trắc nghiệm trang 37 vở thực hành Toán 8: Đa thức ${x^2} - 3xy + 2{y^2}$ được phân tích thành tích của hai đa thức: A...

Câu 1 trang 37

Đa thức ${x^2} - 3xy + 2{y^2}$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x + 2y và x – y.

B. x – 2y và x + y.

C. x + 2y và x + y.

D. x – 2y và x – y.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.

Ta có

$\begin{array}{l}{x^2} - 3xy + 2{y^2}\\ = {x^2} - 2xy - xy + 2{y^2}\\ = \left( {{x^2} - 2xy} \right) - \left( {xy - 2{y^2}} \right)\\ = x\left( {x - 2y} \right) - y\left( {x - 2y} \right)\end{array}$

$= (x - y)(x - 2y).$

=> Chọn đáp án D.

Câu 2 trang 37

Đa thức ${x^3} + 8{y^3} + x + 2y$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. $x + 2y$ và ${x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1$.

B. $x + 2y$ và ${x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1$.

C. $x-2y$ và ${x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1$.

D. $x-2y$ và ${x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1$.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương ${a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)$ sau đó đặt nhân tử chung.

Ta có ${x^3} + 8{y^3} + x + 2y = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)$

$= \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1} \right).$

=> Chọn đáp án B.

Câu 3 trang 37

Đa thức ${x^2} + 5x + 6$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x + 2 và x – 3.

B. x – 2 và x – 3.

C. x + 2 và x + 3.

D. x – 2 và x + 3.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.

Ta có

$\begin{array}{l}{x^2} + 5x + 6\\ = {x^2} + 2x + 3x + 6\\ = \left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {3x + 6} \right)\end{array}$

$\begin{array}{l} = x(x + 2) + 3(x + 2)\\ = (x + 3)(x + 2).\end{array}$

=> Chọn đáp án C.

Câu 4 trang 37

Đa thức ${x^2} - {y^2} + 4x - 4y$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x – y và x + y + 4.

B. x + y và x – y + 4.

C. x – y và x – y – 4.

D. x + y và x + y + 4.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương ${a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)$ sau đó đặt nhân tử chung.

Ta có ${x^2} - {y^2} + 4x - 4y = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + 4\left( {x - y} \right)$

$= (x - y)(x + y + 4).$

=> Chọn đáp án A.