Bài 2 trang 35 SBT toán 9 - Cánh diều tập 1: Cho $a < b$. So sánh $M = - 24(a + 23)$ và $N = - 24(b + 23)$ \(P...

Cho $a < b$. So sánh

a) $M = - 24(a + 23)$ và $N = - 24(b + 23)$

b) $P = a\sqrt {12} - 24$ và $Q = b\sqrt {12} - 23$

Đánh giá dần từ $a < b$ $\to a + 23 < b + 23$…

Tương tự với ý b.

a) Ta có: $a < b$ nên $a + 23 < b + 23$, do đó $24\left( {a + 23} \right) < 24\left( {b + 23} \right)$ suy ra

$- 24\left( {a + 23} \right) > - 24\left( {b + 23} \right)$ hay $M > N$.

b) Ta có: $a < b$ nên $a\sqrt {12} < b\sqrt {12}$, do đó $a\sqrt {12} - 24 < b\sqrt {12} - 24$ hay $P < Q.$