Bài 23 trang 88 SBT toán 9 - Cánh diều tập 1: Một thuyền đi với tốc độ 20km/h theo hướng Đông trong 1 giờ 30 phút từ vị trí P đến...

Một thuyền đi với tốc độ 20km/h theo hướng Đông trong 1 giờ 30 phút từ vị trí P đến vị trí A. Sau đó nó sẽ đi theo hướng Bắc với cùng tốc độ trong 3 giờ 30 phút đến vị trí B (Hình 23). Tính góc so với hướng Đông mà thuyền đi từ vị trí P đến vị trí B (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).

Bước 1: Áp dụng công thức $s = vt$ để tính quãng đường PA, BA.

Bước 2: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác PAB để tính góc B.

Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5h; 3 giờ 30 phút = 3,5h

Quãng đường PA là $20.1,5 = 30$km.

Quãng đường AB là $20.3,5 = 70$km.

Góc so với hướng Đông mà thuyền đi từ vị trí P đến vị trí B là góc APB.

Xét tam giác APB vuông tại A, ta có $\tan \widehat {APB} = \frac{{BA}}{{PA}} = \frac{{70}}{{30}} = \frac{7}{3}$.

Do đó $\widehat {APB} \approx 66^\circ 48’$.

Vậy góc cần tìm có số đo $66^\circ 48’$.