Bài 30 trang 116 SBT toán 9 - Cánh diều tập 1: Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B...

Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A và $\widehat {BAC} = 50^\circ$. So sánh các cung nhỏ AB, BC.

Bước 1: Tính số đo góc B.

Bước 2: Tính số đo cung nhỏ AB và BC (số đo cung gấp 2 lần số đo góc nội tiếp chắn cung đó).

Do tam giác ABC cân tại A nên

$\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2} = \frac{{180^\circ - 50^\circ }}{2} = 65^\circ$.

Do đó số đo cung nhỏ AB là $2.\widehat {ACB} = 65^\circ .2 = 130^\circ$

Số đo cung nhỏ BC là $2.\widehat A = 50^\circ .2 = 100^\circ$.

Vì $130^\circ > 100^\circ$ nên cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ BC.