Bài 47 trang 123 SBT toán 9 - Cánh diều tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 1). Khi đó, đường tròn (A;1) A...

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 1). Khi đó, đường tròn (A;1)

A. Tiếp xúc với trục Ox và cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt.

B. Tiếp xúc với trục Oy và cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt.

C. Tiếp xúc với cả hai trục Ox và trục Oy.

D. Đi qua gốc toạ độ O.

Gọi a là khoảng cách từ tâm (O) đến đường thẳng d, R là bán kính (O):

Nếu $a < R$ thì d và (O) cắt nhau.

Nếu $a = R$ thì d và (O) tiếp xúc nhau.

Nếu $a > R$ thì d và (O) không cắt nhau.

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên Ox, Oy, khi đó ta có khoảng cách từ tâm A đến trục Ox và khoảng cách từ tâm A đến trục Oy là 1, do đó $AH = AK = 1$(đvđd).

Ta có $AH = AK = 1$ nên đường tròn (A;1) và 2 trục Ox, Oy tiếp xúc nhau.

Đáp án C.