Áp dụng nếu \(a d\) thì \(a - c < b - d\). Gợi ý giải Giải bài 6 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 - Bài 1. Bất đẳng thức . Chứng minh: a) \(\sqrt 5 - \sqrt 7 < \sqrt 6 - 2\) b) \(\sqrt {10} + \sqrt {11} -
Câu hỏi/bài tập:
Chứng minh:
a) \(\sqrt 5 - \sqrt 7 < \sqrt 6 - 2\)
b) \(\sqrt {10} + \sqrt {11} - \sqrt 7 < \sqrt {10} + \sqrt {13} - \sqrt 5 \)
c) \({3.1024^2} > {2^{21}}\)
a) + b) Áp dụng nếu \(a d\) thì \(a - c < b - d\).
c) Biến đổi \({2^{21}} = {2.2^{20}} = 2.{\left( {{2^{10}}} \right)^2} = {2.1024^2}\) rồi so sánh với \({3.1024^2}\).
a) Ta có \(\sqrt 5 2\) nên \(\sqrt 5 - \sqrt 7 < \sqrt 6 - 2\).
b) Ta có \(\sqrt {11} \sqrt 5 \) nên \(\sqrt {11} - \sqrt 7 < \sqrt {13} - \sqrt 5 \) suy ra \(\sqrt {10} + \sqrt {11} - \sqrt 7 < \sqrt {10} + \sqrt {13} - \sqrt 5 \).
c) Ta có \({2^{21}} = {2.2^{20}} = 2.{\left( {{2^{10}}} \right)^2} = {2.1024^2}\) nên \({3.1024^2} > {2.1024^2}\) (do 3 > 2).
Do đó \({3.1024^2} > {2^{21}}\)