Chứng minh DE = DB suy ra ΔDBE là tam giác cân. Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Hướng dẫn giải - Bài 15 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài tập cuối chương 5. Cho tam giác ABC cân tại A, (widehat A < {90^o}). Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: a) (Delta DBE) là tam giác cân...
Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat A
a) ΔDBE là tam giác cân.
b) ^CBE=12^BAC
Chứng minh DE = DB suy ra ΔDBE là tam giác cân.
Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có D, E cùng nằm trên đường tròn đường kính AB nên ^ADB=^AEB=90o hay AD⊥BC và BE⊥AC.
Mà tam giác ABC cân tại A nên D là trung điểm BC nên DE = DB = DC. Vậy tam giác BDE cân tại D.
b) Ta có AD là tia phân giác của ^CAB, nên ^BAD=^CAD=12^CAB.
Mặt khác ^CBE=^DBE=^EAD=12sđ⌢DE.
Suy ra ^CBE=^BAD=12^BAC.