Rút gọn các biểu thức:
a) \(2\sqrt {{a^2}} - 3a\) với \(a \le 0\)
b) \(a - \sqrt {{a^2} - 2a + 1} \) với a > 1
c) \(\sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + \sqrt {{a^2} + 6a + 9} \) với – 3
Dựa vào: Với mọi biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
\(\sqrt {{A^2}} = A\) khi \(A \ge 0\); \(\sqrt {{A^2}} = - A\) khi \(A
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(2\sqrt {{a^2}} - 3a = 2\left| a \right| - 3a = - 2a - 3a = - 5a\).
b) \(a - \sqrt {{a^2} - 2a + 1} \)
\(= a - \sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} \\ = a - \left| {a - 1} \right| \\= a - (a - 1) = 1.\)
c) \(\sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + \sqrt {{a^2} + 6a + 9} \)
\(= \sqrt {{{(2a - 1)}^2}} + \sqrt {{{(a + 3)}^2}} \\= \left| {2a - 1} \right| + \left| {a + 3} \right|\)
\( = 1 - 2a + a + 3 = 4 - a\).