Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 1.19 trang 16 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 1.19 trang 16 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Để pha chế 1 000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10%...

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1. Lập hệ phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Hướng dẫn trả lời - Bài 1.19 trang 16 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Để pha chế 1 000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10% và dung dịch cồn nồng độ 70%...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Để pha chế 1 000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10% và dung dịch cồn nồng độ 70%. Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi số lít dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng lần lượt là x và y (l). Điều kiện: \(0

Vì cần pha chế 1000 lít dung dịch nên ta có phương trình: \(x + y = 1000\) (1)

Vì dung dịch cồn thu được có nồng độ 16% nên ta có phương trình: \(0,1x + 0,7y = 1000.0,16 = 160\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\0,1x + 0,7y = 160\end{array} \right.\)

Nhân hai vế của phương trình thứ hai trong hệ với 10 ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\x + 7y = 1600\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ mới ta được \(6y = 600\), suy ra \(y = 100\).

Thay \(y = 100\) vào phương trình thứ nhất trong hệ ban đầu ta được: \(x + 100 = 1000\), suy ra \(x = 900\).

Các giá trị \(x = 900\) và \(y = 100\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số lít dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng lần lượt là 900l và 100l.

Advertisements (Quảng cáo)