Bài 3.15 trang 36 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tính giá trị biểu thức P = √20 + 2√45 - 3√80 ^2...

Tính giá trị biểu thức $P = {\left( {\sqrt {20} + 2\sqrt {45} - 3\sqrt {80} } \right)^2}$.

Nếu a là một số và b là một số không âm thì $\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|\sqrt b$.

$P = {\left( {\sqrt {20} + 2\sqrt {45} - 3\sqrt {80} } \right)^2} \\= {\left( {\sqrt {{2^2}.5} + 2\sqrt {{3^2}.5} - 3\sqrt {{4^2}.5} } \right)^2} \\= {\left( {2\sqrt 5 + 6\sqrt 5 - 12\sqrt 5 } \right)^2}\\= {\left( { - 4\sqrt 5 } \right)^2} = 16.5 = 80$