Bài 3.21 trang 38 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau...

Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}}$;

b) $\sqrt[3]{{0,001}} - 3\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}} + 2\sqrt[3]{{ - 64}}$.

${\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a$.

a) $\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}}$

$= \sqrt[3]{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} + 2\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}}} + 5\sqrt[3]{{{{\left( { - 0,2} \right)}^3}}} \\= - 3 + 2.\frac{1}{2} + 5.\left( { - 0,2} \right) = - 3;$

b) $\sqrt[3]{{0,001}} - 3\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}} + 2\sqrt[3]{{ - 64}}$

$= \sqrt[3]{{{{0,1}^3}}} - 3\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^3}}} + 2\sqrt[3]{{{{\left( { - 4} \right)}^3}}}\\ = 0,1 - 3.\frac{2}{5} - 8 = \frac{{ - 91}}{{10}}.$