Bài 3.3 trang 32 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: √4, 1 ^2 - - √6, 1 ^2; √101 ^2 - √...

a) ${\left( {\sqrt {4,1} } \right)^2} - {\left( { - \sqrt {6,1} } \right)^2}$;

b) ${\left( {\sqrt {101} } \right)^2} - \sqrt {{{\left( { - 99} \right)}^2}}$;

c) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \left( { - \sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right)$;

d) $\sqrt {{{\left( {\sqrt {10} + 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt {10} - 3} \right)}^2}}$.

+ $\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$ với mọi biểu thức A.

+ ${\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)$.

a) ${\left( {\sqrt {4,1} } \right)^2} - {\left( { - \sqrt {6,1} } \right)^2} = 4,1 - 6,1 = - 2$;

b) ${\left( {\sqrt {101} } \right)^2} - \sqrt {{{\left( { - 99} \right)}^2}} = 101 - 99 = 2$;

c) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \left( { - \sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right)$

$= \left| {\sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right| + \sqrt 3 - 2\sqrt 2$

$= \sqrt 3 + 2\sqrt 2 + \sqrt 3 - 2\sqrt 2$

$= \left( {\sqrt 3 + \sqrt 3 } \right) + \left( {2\sqrt 2 - 2\sqrt 2 } \right) = 2\sqrt 3$

d) $\sqrt {{{\left( {\sqrt {10} + 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt {10} - 3} \right)}^2}}$

$= \left| {\sqrt {10} + 3} \right| - \left| {\sqrt {10} - 3} \right|$

$= \sqrt {10} + 3 - \sqrt {10} + 3 = 6$.