Bài 3.4 trang 32 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn...

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn:

a) $\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)$;

b) $\sqrt {2 - 2\sqrt 2 + 1}$.

+ $\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$ với mọi biểu thức A.

+ ${\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)$.

a) $\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)$

$= {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2 = 1$;

b) $\sqrt {2 - 2\sqrt 2 + 1} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}}$

$= \left| {\sqrt 2 - 1} \right| = \sqrt 2 - 1$.