Bài 3.7 trang 32 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức √25 4x^2 - 4x + 1 ^2 tại x =...

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $\sqrt {25{{\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)}^2}}$ tại $x = \sqrt 3$.

$\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$ với mọi biểu thức A.

Ta có:

$\sqrt {25{{\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)}^2}} = \sqrt {25{{\left( {2x - 1} \right)}^4}} \\= \sqrt {{{\left[ {5{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right]}^2}} = \left| {5{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right| = 5{\left( {2x - 1} \right)^2}$

Với $x = \sqrt 3$ ta có: $5{\left( {2x - 1} \right)^2} = 5{\left( {2\sqrt 3 - 1} \right)^2}$