\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A. Vận dụng kiến thức giải - Bài 3.7 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Chương III. Căn bậc hai và căn bậc ba. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức (sqrt {25{{left( {4{x^2} - 4x + 1} right)}^2}} ) tại (x = sqrt 3 )...
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \(\sqrt {25{{\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)}^2}} \) tại \(x = \sqrt 3 \).
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Ta có:
\(\sqrt {25{{\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)}^2}} = \sqrt {25{{\left( {2x - 1} \right)}^4}} \\= \sqrt {{{\left[ {5{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right]}^2}} = \left| {5{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right| = 5{\left( {2x - 1} \right)^2}\)
Với \(x = \sqrt 3 \) ta có: \(5{\left( {2x - 1} \right)^2} = 5{\left( {2\sqrt 3 - 1} \right)^2}\)