Bài 3.6 trang 32 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: √49x^4 - 3x^2; √a^6/ a - b ^2...

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt {49{x^4}} - 3{x^2}$;

b) $\sqrt {{a^6}{{\left( {a - b} \right)}^2}} :\left( {a - b} \right)$ với \(a

+ $\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$ với mọi biểu thức A.

+ ${\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)$.

a) $\sqrt {49{x^4}} - 3{x^2} = \sqrt {{{\left( {7{x^2}} \right)}^2}} - 3{x^2}$

$= 7{x^2} - 3{x^2} = 4{x^2}$;

b) $\sqrt {{a^6}{{\left( {a - b} \right)}^2}} :\left( {a - b} \right)$

$= \sqrt {{{\left[ {{a^3}\left( {a - b} \right)} \right]}^2}} :\left( {a - b} \right)$

$= \left| {{a^3}\left( {a - b} \right)} \right|:\left( {a - b} \right)$

$= {a^3}\left( {a - b} \right):\left( {a - b} \right) = {a^3}$ (do $\left| {{a^3}\left( {a - b} \right)} \right| = {a^3}\left( {a - b} \right)$ vì với \(a