Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 8.16 trang 48 SBT toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 8.16 trang 48 SBT toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Một tấm bìa hình tròn được chia làm sáu hình quạt tròn có diện tích bằng nhau...

Cách tính xác suất của một biến cố E: Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 8.16 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 - Bài tập cuối chương VIII . Một tấm bìa hình tròn được chia làm sáu hình quạt tròn có diện tích bằng nhau;

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một tấm bìa hình tròn được chia làm sáu hình quạt tròn có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa hai lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Advertisements (Quảng cáo)

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Answer - Lời giải/Đáp án

Mỗi kết quả có thể là một cặp số (a, b) trong đó a, b lần lượt là số ghi trên hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi tấm bìa dừng lại ở hai lần quay bìa.

Không gian mẫu

\(\Omega = \{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),\\(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), \\(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),\\(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), \\(5,1),(5,2),(5,3),(5,4), (5, 5), (5, 6), \\(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)\}.\)Có 36 kết quả là đồng khả năng.

Có 6 vị trí mà hai hình quạt tròn đối xứng với nhau qua tâm là (1, 4); (4, 1); (2, 5); (5, 2); (3, 6); (6, 3). Do đó, có \(36 - 6 = 30\) vị trí mà hai hình quạt tròn không đối xứng với nhau qua tâm.

Xác suất của biến cố “mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm” là: \(\frac{{30}}{36}= \frac{5}{6}\).

Advertisements (Quảng cáo)