Câu hỏi/bài tập:
Hai bạn Minh và Dung mỗi người gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc như nhau là
A. \(\frac{2}{{11}}\).
B. \(\frac{1}{7}\).
C. \(\frac{1}{6}\).
D. \(\frac{1}{4}\).
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Gọi A là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc như nhau”.
Không gian mẫu \(\Omega = \){\(\left( {a,b} \right),1 \le a,b \le 6\), trong đó a và b là các số tự nhiên}, a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc khi Minh và Dung gieo. Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Có 36 kết quả có thể là đồng khả năng.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố A là: (1, 1); (2, 2); (3, 3); (4, 4); (5, 5); (6, 6). Vậy \(P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Chọn C