Câu 4 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức: Độ dài L (đơn vị cm) của cung tròn và diện tích S của hình quạt tròn (đơn vị cm^2) có cùng bán kính 9cm...

Độ dài L (đơn vị cm) của cung tròn và diện tích S của hình quạt tròn (đơn vị \(c{m^2}\)) có cùng bán kính 9cm và cùng ứng với cung \({280^o}\) là:

A. \(L = 7\pi \) và \(S = 63\pi \).

B. \(L = 14\pi \) và \(S = 63\pi \).

C. \(L = 7\pi \) và \(S = 28\pi \).

D. \(L = 14\pi \) và \(S = 28\pi \).

Độ dài l của cung \({n^o}\) trên đường tròn (O; R) là \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\).

Diện tích \({S_q}\) của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{n}{{360}}.\pi {R^2}\).

Độ dài L của cung \({280^o}\) bán kính 9cm là \(L = \frac{{280}}{{180}}.\pi .9 = 14\pi \left( {cm} \right)\).

Diện tích \({S_q}\) của hình quạt tròn bán kính 9cm ứng với cung \({280^o}\): \({S_q} = \frac{{280}}{{360}}.\pi {.9^2} = 63\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Chọn B