Câu 6 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức: Cho hai điểm A và B sao cho AB = 7cm và đường tròn (B; 4cm). Khi đó: A. Hai đường tròn (A...

Cho hai điểm A và B sao cho \(AB = 7cm\) và đường tròn (B; 4cm). Khi đó:

A. Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau nếu \(R < 11cm\).

B. Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau nếu \(R > 3cm\).

C. Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau nếu \(R > 11cm\).

D. Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau nếu \(R \le 3cm\).

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:

+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO’ > R + r\).

+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO’ = R + r\).

+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).

+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO’ = R - r\).

+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO’ < R - r\).

Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau khi \(\left| {R - 4} \right| < 7 < 4 + R\)

Với \(4 + R > 7\), suy ra \(R > 3\)

Với \(\left| {R - 4} \right| < 7\) thì \( - 7 < R - 4 < 7\), suy ra \( - 3 < R < 11\).

Vậy hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau khi \(3 < R < 11\)

Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau khi \(4 + R 7\). Suy ra \(R 11\).

Chọn C