Câu 6 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức: Cho hai điểm A và B sao cho AB = 7cm và đường tròn (B; 4cm). Khi đó: A. Hai đường tròn (A...

Cho hai điểm A và B sao cho $AB = 7cm$ và đường tròn (B; 4cm). Khi đó:

A. Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau nếu $R < 11cm$.

B. Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau nếu $R > 3cm$.

C. Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau nếu $R > 11cm$.

D. Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau nếu $R \le 3cm$.

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với $R > r$). Khi đó:

+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi $OO’ > R + r$.

+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi $OO’ = R + r$.

+ Hai đường tròn cắt nhau khi $R - r < OO' < R + r$.

+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi $OO’ = R - r$.

+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi $OO’ < R - r$.

Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau khi $\left| {R - 4} \right| < 7 < 4 + R$

Với $4 + R > 7$, suy ra $R > 3$

Với $\left| {R - 4} \right| < 7$ thì $- 7 < R - 4 < 7$, suy ra $- 3 < R < 11$.

Vậy hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau khi $3 < R < 11$

Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau khi $4 + R 7$. Suy ra $R 11$.

Chọn C