Tính số đo góc ở tâm AOB.. Câu 4 trang 99 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2 – Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung
Advertisements (Quảng cáo)
Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn (O, R) cắt nhau taị M. Biết OM=2R.
Tính số đo góc ở tâm AOB?
Giải
\(MA \bot OA\) (tính chất tiếp tuyến)
Trong ∆MAO có \(\widehat {OAM} = {90^0}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(cos\widehat {AOM} = {{OA} \over {OM}} = {R \over {2R}} = {1 \over 2}\)
\( \Rightarrow \widehat {AOM} = {60^0}\)
\(\widehat {AOM} = {1 \over 2}\widehat {AOB}\) (tính chất 2 tiếp tuyến giao nhau)
\( \Rightarrow \widehat {AOB} = 2\widehat {AOM} = {120^0}\)