Câu 4 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Tính số đo góc ở tâm AOB....

Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn (O, R) cắt nhau taị M. Biết OM=2R.

Tính số đo góc ở tâm AOB?

Giải

$MA \bot OA$ (tính chất tiếp tuyến)

Trong ∆MAO có $\widehat {OAM} = {90^0}$

$cos\widehat {AOM} = {{OA} \over {OM}} = {R \over {2R}} = {1 \over 2}$

$\Rightarrow \widehat {AOM} = {60^0}$

$\widehat {AOM} = {1 \over 2}\widehat {AOB}$ (tính chất 2 tiếp tuyến giao nhau)

$\Rightarrow \widehat {AOB} = 2\widehat {AOM} = {120^0}$