Câu 44 trang 14 bài tập SBT môn Toán 9 tập 2: Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xây xong bức...

Advertisements (Quảng cáo)

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\matrix{
{{1 \over x} + {1 \over y} = {5 \over {36}}} \cr
{{5 \over x} + {6 \over y} = {3 \over 4}} \cr} } \right.\)

Đặt \({1 \over x} = a;{1 \over y} = b\) ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{a + b = {5 \over {36}}} \cr
{5a + 6b = {3 \over 4}} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{5a + 5b = {{25} \over {36}}} \cr 
{5a + 6b = {3 \over 4}} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{b = {1 \over {18}}} \cr 
{a + b = {5 \over {36}}} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{b = {1 \over {18}}} \cr 
{a = {1 \over {12}}} \cr} } \right. \cr} \)

Suy ra:

\(\left\{ {\matrix{
{{1 \over x} = {1 \over {12}}} \cr
{{1 \over y} = {1 \over {18}}} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 12} \cr 
{y = 18} \cr} } \right.\)

x = 12; y = 18 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy: Người thứ nhất làm một mình xong trong 12 giờ

Người thứ hai làm một mình xong trong 18 giờ.