Câu 5 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2: Tính góc ở tâm DOB....

Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây cung AB. Vẽ dây CD dài bằng R. Tính góc ở tâm DOB. Có mấy đáp số?

Điểm D có 2 trường hợp :

Nếu điểm D nằm giữa C và B

Ta có C điểm chính giữa của cung AB

số đo cung BC = số đo cung AC = 90⁰

CD = R (gt)

Suy ra : OC = OD = CD = R

            \( \Rightarrow \Delta OC{\rm{D}}\) đều \( \Rightarrow \widehat {COD} = {60^0}\)

            \( \Rightarrow \) sđ cung CD = sđ cung COD = 60⁰

            \( \Rightarrow \) sđ cung BD = sđ cung BC - sđ cung CB = ${90^0} - {60^0} = {30^0}\)

            \(\widehat {BOD}\) = sđ cung BD = 30⁰

Nếu C nằm giữa B và D ta có : CD = OC = OD = R

            \( \Rightarrow \Delta OCD\) đều \( \Rightarrow \widehat {COD} = {60^0}\)

            sđ cung CD = sđ cung COD = 60⁰

            sđ cung BD = sđ cung BC + sđ cung CD= \({90^0} + {60^0} = {150^0}\)

            \(\widehat {BOD}\) = sđ cung BD = 150⁰