Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán. Hướng dẫn trả lời bài tập 2 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 2cm, AC = 3cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(C\)...
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 2cm,AC = 3cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(C\).
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow {2^2} + {3^2} = B{C^2} \Rightarrow BC = \sqrt {13} \left( {cm} \right)\).
\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{3}{{\sqrt {13} }} = \frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}\).
\(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{{\sqrt {13} }} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}\).
\(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\).
\(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{3}{2}\).