Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán. Hướng dẫn trả lời bài tập 2 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 2cm, AC = 3cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(C\)...
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 2cm,AC = 3cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(C\).
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Advertisements (Quảng cáo)
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow {2^2} + {3^2} = B{C^2} \Rightarrow BC = \sqrt {13} \left( {cm} \right)\).
\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{3}{{\sqrt {13} }} = \frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}\).
\(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{{\sqrt {13} }} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}\).
\(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\).
\(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{3}{2}\).