Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình - Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. Xét tam giác vuông. Hướng dẫn trả lời bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\)...
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\).
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. Xét tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin, kí hiệu sin.
- Suy ra tỉ số cần tìm.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: sin B = \(\frac{{AC}}{{BC}}\)
sin C = \(\frac{{AB}}{{BC}}\)
Suy ra:
\(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{BC}}:\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) (đpcm)