Bài 12 trang 73 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Cho góc nhọn $\alpha$biết sin$\alpha$ = 0,8. Tính cos$\alpha$...

Cho góc nhọn $\alpha$ biết sin$\alpha$ = 0,8. Tính cos$\alpha$, tan $\alpha$ và cot$\alpha$.

Dựa vào công thức:

$\begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\\\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }}\end{array}$

Ta có: ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$

Suy ra $\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 - 0,{8^2}} = \frac{3}{5}$

$\begin{array}{l}\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{0,8}}{{\frac{3}{5}}} = \frac{4}{3}\\\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = \frac{3}{4}\end{array}$