Dựa vào công thức: \(\begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\\\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }}\end{array}\). Phân tích và lời giải bài tập 12 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4. Cho góc nhọn \(\alpha \)biết sin\(\alpha \) = 0,8. Tính cos\(\alpha \), tan \(\alpha \)và cot\(\alpha \)...
Cho góc nhọn \(\alpha \) biết sin\(\alpha \) = 0,8. Tính cos\(\alpha \), tan \(\alpha \) và cot\(\alpha \).
Dựa vào công thức:
\(\begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\\\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }}\end{array}\)
Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)
Suy ra \(\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 - 0,{8^2}} = \frac{3}{5}\)
\(\begin{array}{l}\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{0,8}}{{\frac{3}{5}}} = \frac{4}{3}\\\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = \frac{3}{4}\end{array}\)