Bài 15 trang 58 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Tính \(\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 3...

Tính $\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}$.

Quy đồng mẫu thức rồi tính.

$\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} = \frac{{{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}$

$= \frac{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 + \sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 - \sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}}{{3 - 2}}$

$\begin{array}{l} = 2\sqrt 3 .2\sqrt 2 \\ = 4\sqrt 6 \end{array}$