Bài 2 trang 57 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Có bao nhiêu số tự nhiên x để $\sqrt {16 - x}$ là số nguyên?...

Có bao nhiêu số tự nhiên x để $\sqrt {16 - x}$ là số nguyên?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Để $\sqrt {16 - x}$ nguyên thì $16 - x \ge 0$ và $16 - x$ là số chính phương.

Tìm các số thỏa mãn điều kiện.

ĐKXĐ: $16 - x \ge 0$ hay $x \le 16$.

Vì x là số tự nhiên nên $0 \le x \le 16$.

Do đó $0 \le 16 - x \le 16$.

Suy ra $16 - x$ có thể bằng: 0; 1; 4; 9; 16

Khi đó x lần lượt là: 16; 15; 12; 7; 0 (TM)

Suy ra $\sqrt {16 - x}$ bằng: 0; 1; 2; 3; 4.

Vậy có 5 số x thỏa mãn.

Vậy chọn đáp án D.