Để \(\sqrt {16 - x} \) nguyên thì \(16 - x \ge 0\) và \(16 - x\) là số chính phương. Tìm các số thỏa mãn điều kiện. Lời Giải bài tập 2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3. Có bao nhiêu số tự nhiên x để \(\sqrt {16 - x} \) là số nguyên? A. 2B. 3C. 4D. 5...
Có bao nhiêu số tự nhiên x để \(\sqrt {16 - x} \) là số nguyên?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Để \(\sqrt {16 - x} \) nguyên thì \(16 - x \ge 0\) và \(16 - x\) là số chính phương.
Tìm các số thỏa mãn điều kiện.
ĐKXĐ: \(16 - x \ge 0\) hay \(x \le 16\).
Vì x là số tự nhiên nên \(0 \le x \le 16\).
Do đó \(0 \le 16 - x \le 16\).
Suy ra \(16 - x\) có thể bằng: 0; 1; 4; 9; 16
Khi đó x lần lượt là: 16; 15; 12; 7; 0 (TM)
Suy ra \(\sqrt {16 - x} \) bằng: 0; 1; 2; 3; 4.
Vậy có 5 số x thỏa mãn.
Vậy chọn đáp án D.