Bài 2 trang 9 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Giải các phương trình: a) $3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0$;b) \(5x(x + 6) - 2x...

Giải các phương trình:

a) $3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0$;

b) $5x(x + 6) - 2x - 12 = 0$;

c) ${x^2} - x - (5x - 5) = 0$;

d) ${(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0$.

- Biến đổi về dạng phương trình $\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0$.

- Để giải phương trình $\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0$, ta giải hai phương trình ${a_1}x + {b_1} = 0$ và ${a_2}x + {b_2} = 0$, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

a) $3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0$

$(x - 4)(3x + 7) = 0$

$x - 4 = 0$ hoặc $3x + 7 = 0$

$x = 4$ hoặc $x = \frac{{ - 7}}{3}$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 4$ và $x = \frac{{ - 7}}{3}$.

b) $5x(x + 6) - 2x - 12 = 0$

$5x(x + 6) - 2(x + 6) = 0$

$(x + 6)(5x - 2) = 0$

$x + 6 = 0$ hoặc $5x - 2 = 0$

$x = - 6$ hoặc $x = \frac{2}{5}$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x = - 6$ và $x = \frac{2}{5}$.

c) ${x^2} - x - (5x - 5) = 0$

$x(x - 1) - 5(x - 1) = 0$

$(x - 1)(x - 5) = 0$

$x - 1 = 0$ hoặc $x - 5 = 0$

$x = 1$ hoặc $x = 5$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 1$ và $x = 5$.

d) ${(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0$

$9{x^2} - 12x + 4 - {x^2} - 12x - 36 = 0$

$8{x^2} - 24x - 32 = 0$

$8({x^2} - 3x - 4) = 0$

${x^2} - 4x + x - 4 = 0$

$x(x - 4) + (x - 4) = 0$

$(x + 1)(x - 4) = 0$

$x + 1 = 0$ hoặc $x - 4 = 0$

$x = - 1$ hoặc $x = 4$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x = - 1$ và $x = 4$.