Bài 5 trang 51 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Tínha) \(\sqrt {\frac{{0, 49}}{{81}}} \)b) \(\sqrt {2\frac{7}{9}} \) c) \(\sqrt {\frac{1}{{16}}. \frac{9}{{36}}} \)d) \(\left( { - \sqrt {52} } \right)...

Tính

a) \(\sqrt {\frac{{0,49}}{{81}}} \)

b) \(\sqrt {2\frac{7}{9}} \)

c) \(\sqrt {\frac{1}{{16}}.\frac{9}{{36}}} \)

d) \(\left( { - \sqrt {52} } \right):\sqrt {13} \)

Dựa vào tính chất: Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có:

\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)

a) \(\sqrt {\frac{{0,49}}{{81}}} = \frac{{\sqrt {0,49} }}{{\sqrt {81} }} = \frac{{0,7}}{9} = \frac{7}{{90}}\)

b) \(\sqrt {2\frac{7}{9}} = \sqrt {\frac{{25}}{9}} = \frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 9 }} = \frac{5}{3}\)

c) \(\sqrt {\frac{1}{{16}}.\frac{9}{{36}}} = \sqrt {\frac{1}{{16}}} .\sqrt {\frac{9}{{36}}} = \frac{1}{4}.\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {36} }} = \frac{1}{4}.\frac{3}{6} = \frac{3}{{24}} = \frac{1}{8}\)

d) \(\left( { - \sqrt {52} } \right):\sqrt {13} = - \frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt {13} }} = - \sqrt {\frac{{52}}{{13}}} = - \sqrt 4 = - 2\)