Hoạt động1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 6
Cho phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\).
a) Các giá trị \(x = - 3,\,x = \frac{5}{2}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
b) Nếu số \({x_0}\) khác \( - 3\) và khác \(\frac{5}{2}\) thì \({x_0}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình đã cho để kiểm tra xem chúng có phải là nghiệm của phương trình hay không?
a) Với \(x = - 3\), ta có: \(\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right) = \left( { - 3 + 3} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0.\left( {2x - 5} \right) = 0\).
Với \(x = \frac{5}{2}\), ta có: \(\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right) = \left( {x + 3} \right)\left( {2.\frac{5}{2} - 5} \right) = \left( {x + 3} \right).0 = 0\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - 3\) và \(x = \frac{5}{2}\).
b) Nếu số \({x_0}\) khác -3 và khác \(\frac{5}{2}\) thì \({x_0}\) không phải là nghiệm của phương trình.
Thực hành1
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 7
Giải các phương trình:
a) \(\left( {x - 7} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0\);
b) \(\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 0\).
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
a) Ta có: \(\left( {x - 7} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0\)
\(x - 7 = 0\) hoặc \(5x + 4 = 0\)
\(x = 7\) hoặc \(x = \frac{{ - 4}}{5}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = 7\) và \(x = \frac{{ - 4}}{5}\).
b) Ta có: \(\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 0\)
\(2x + 9 = 0\) hoặc \(\frac{2}{3}x - 5 = 0\)
\(2x = - 9\) hoặc \(\frac{2}{3}x = 5\)
\(x = - \frac{{9}}{2}\) hoặc \(x = \frac{{15}}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - \frac{{9}}{2}\) và \(x = \frac{{15}}{2}\).
Thực hành2
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 7
Advertisements (Quảng cáo)
Giải các phương trình:
a) \(2x\left( {x + 6} \right) + 5\left( {x + 6} \right) = 0\);
b) \(x\left( {3x + 5} \right) - 6x - 10 = 0\).
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
a) Ta có: \(2x\left( {x + 6} \right) + 5\left( {x + 6} \right) = 0\)
\(\left( {x + 6} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\)
\(x + 6 = 0\) hoặc \(2x + 5 = 0\)
\(x = - 6\) hoặc \(x = \frac{{ - 5}}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - 6\) và \(x = \frac{{ - 5}}{2}\).
b) Ta có: \(x\left( {3x + 5} \right) - 6x - 10 = 0\)
\(x\left( {3x + 5} \right) - 2\left( {3x + 5} \right) = 0\)
\(\left( {3x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(3x + 5 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)
\(x = \frac{{ - 5}}{3}\) hoặc \(x = 2\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = \frac{{ - 5}}{3}\) và \(x = 2\).
Vận dụng1
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 7
Độ cao \(h\) (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh \(t\) giây được cho bởi công thức \(h = t\left( {20 - 5t} \right)\). Có thể tính được thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất không?
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Khi quả bóng gôn chạm đất thì độ cao của nó so với mặt đất là \(0\) (mét) nên \(h = 0\).
Khi đó ta có: \(0 = t\left( {20 - 5t} \right)\)
\(t = 0\) hoặc \(20 - 5t = 0\)
\(t = 0\) hoặc \(5t = 20\)
\(t = 0\) hoặc \(t = 4\).
Vì quả bóng gôn đã được đánh đi và chạm đất nên \(t \ne 0\) suy ra \(t = 4\) thỏa mãn đề bài.
Vậy thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất là \(4\) giây.