Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo Giải mục 3 trang 49, 50 Toán 9 Chân trời sáng tạo...

Giải mục 3 trang 49, 50 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?...

Hướng dẫn cách giải/trả lời HĐ4, TH6, TH7, VD2 mục 3 trang 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Tính chất của phép khai phương. Thực hiện các phép tính có trên bảng trong Hình 2. b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?...

Hoạt động4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 49

a) Thực hiện các phép tính có trên bảng trong Hình 2.

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\) và \(\sqrt {{a^2}} = a\). ( a > 0)

Answer - Lời giải/Đáp án

a)

(1) \(\sqrt {\frac{4}{9}} = \sqrt {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} = \frac{2}{3}\)

(2) \(\frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 9 }} = \frac{{\sqrt {{2^2}} }}{{\sqrt {{3^2}} }} = \frac{2}{3}\)

(3) \(\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} = \frac{4}{5}\)

(4) \(\frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{\sqrt {{4^2}} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{4}{5}\)

b) Căn bậc hai của thương hai số dương bằng thương của căn bậc hai hai số dương.


Thực hành6

Trả lời câu hỏi Thực hành 6 trang 50

Tính

a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} \)

b) \(\sqrt {1\frac{9}{{16}}} \)

c) \(\sqrt {150} :\sqrt 6 \)

d) \(\sqrt {\frac{3}{5}} :\sqrt {\frac{5}{{12}}} \)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào tính chất: Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có:

\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {25} }} = \frac{3}{5}\)

Advertisements (Quảng cáo)

b) \(\sqrt {1\frac{9}{{16}}} = \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} = \frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt {16} }} = \frac{5}{4}\)

c) \(\sqrt {150} :\sqrt 6 = \sqrt {\frac{{150}}{6}} = \sqrt {25} = 5\)

d) \(\sqrt {\frac{3}{5}} :\sqrt {\frac{5}{{12}}} = \sqrt {\frac{3}{5}:\frac{5}{{12}}} = \sqrt {\frac{3}{5}.\frac{{12}}{5}} = \sqrt {\frac{{36}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {36} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{6}{5}\)


Thực hành7

Trả lời câu hỏi Thực hành 7 trang 50

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{{\sqrt {555} }}{{\sqrt {111} }}\)

b) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{4{b^4}}}} \) với \(a \ge 0;b \ne 0\)

c) \(\frac{{\sqrt {2{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {50} }}\) với a > 1

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào tính chất: Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có:

\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(\frac{{\sqrt {555} }}{{\sqrt {111} }} = \sqrt {\frac{{555}}{{111}}} = \sqrt 5 \)

b) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{4{b^4}}}} = \frac{{\sqrt {{a^2}} }}{{\sqrt {4{b^4}} }} = \frac{a}{{2{b^2}}}\)

c) \(\frac{{\sqrt {2{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {50} }} = \sqrt {\frac{{2{a^2}{{(1 - a)}^2}}}{{50}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}{{(1 - a)}^2}}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{a(1 - a)}}{5}\)


Vận dụng2

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 50

Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào công thức diện tích tam giác S = \(\frac{1}{2}a.h\) (h: chiều cao,a: độ dài đáy) và diện tích hình chữ nhật S = a.b (a:chiều dài; b: chiều rộng).

Answer - Lời giải/Đáp án

Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}.\sqrt {27} .\sqrt {32} = \frac{1}{2}.\sqrt {3.9} .\sqrt {16.2} = \frac{1}{2}.3\sqrt 3 .4\sqrt 2 = 6\sqrt 6 \) cm2

Suy ra diện tích hình chữ nhật là \(6\sqrt 6 \) cm2

Vậy x = \(\frac{{6\sqrt 6 }}{{\sqrt {24} }} = \frac{{6\sqrt 6 }}{{2\sqrt 6 }} = 3\)cm.

Advertisements (Quảng cáo)