Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 3.21 trang 65 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Trong...

Bài 3.21 trang 65 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Trong một nghiên cứu về loài khủng long...

Sử dụng kiến thức căn bậc hai của một biểu thức để tìm v: Với A là một biểu thức đại số. Trả lời bài tập 3.21 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Bài 2. Căn thức bậc hai. Trong một nghiên cứu về loài khủng long, người ta dùng công thức sau để ước tính tốc độ di chuyển của khủng long: \(Fr = \frac{{{v^2}}}{{gl}}\), trong đó Fr là số Froude...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trong một nghiên cứu về loài khủng long, người ta dùng công thức sau để ước tính tốc độ di chuyển của khủng long: \(Fr = \frac{{{v^2}}}{{gl}}\), trong đó Fr là số Froude, v(m/s) là tốc độ di chuyển của khủng long, l(m) là chiều dài chân của khủng long và \(g = 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường.

(Nguồn: R.McNeill Alexander, How Dinosaur Ran, Scientific American, Vol.264, No.4 (April 1991), pp. 130 – 137)

a) Viết biểu thức tính v theo l và Fr từ công thức trên.

b) Ước tính tốc độ di chuyển của loài khủng long Triceratops có chiều dài chân là 2,8m và có số Froude là 0,16 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Sử dụng kiến thức căn bậc hai của một biểu thức để tìm v: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi \(\sqrt A \) là căn thức bậc hai của A.

b) + Thay \(l = 2,8,Fr = 0,16,g = 9,8\) vào biểu thức tính vận tốc vừa làm ở phần a.

+ Sử dụng kiến thức căn thức bậc hai của một bình phương để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Vì \(Fr = \frac{{{v^2}}}{{gl}}\) nên \({v^2} = Fr.g.l\).

Do đó, \(v = \sqrt {Fr.g.l} \).

b) Với \(l = 2,8,Fr = 0,16,g = 9,8\) ta có:

\(v = \sqrt {0,16.9,8.2,8} = \sqrt {\frac{{2744}}{{625}}} = \sqrt {\frac{{{{14}^3}}}{{{{25}^2}}}} = \frac{{14\sqrt {14} }}{{25}} \approx 2,1\left( {m/s} \right)\)