Bài 3.25 trang 70 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Tìm x, biết rằng: a) $\sqrt[3]{{x - 2}} = 3$;b) $6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1$...

Tìm x, biết rằng:

a) $\sqrt[3]{{x - 2}} = 3$;

b) $6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1$.

a) Đưa đẳng thức về dạng: $\sqrt[3]{A} = \sqrt[3]{B}$, khi đó, $A = B$, từ đó tìm được x.

b) Sử dụng công thức $\sqrt[3]{{{A^3}}} = A$ để rút gọn $\sqrt[3]{{ - 8{x^3}}}$, từ đó tìm được x.

a) $\sqrt[3]{{x - 2}} = 3$

$\sqrt[3]{{x - 2}} = \sqrt[3]{{{3^3}}}$

$x - 2 = 27$

$x = 29$

Vậy $x = 29$.

b) $6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1$

$6x + \sqrt[3]{{{{\left( { - 2x} \right)}^3}}} = 2x + 1$

$6x - 2x = 2x + 1$

$6x - 2x - 2x = 1$

$2x = 1$

$x = \frac{1}{2}$

Vậy $x = \frac{1}{2}$.