Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 3.32 trang 71 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Không...

Bài 3.32 trang 71 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, tính...

Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\). b) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) và \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\) để rút gọn biểu thức. Trả lời bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Ôn tập chương 3. Không dùng máy tính cầm tay, tính: a) \(\frac{{2\sqrt[3]{{27}} + 5\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\sqrt[3]{{64}} + \sqrt[3]{{ - 8}}}}\);b) \(\frac{{15\sqrt[3]{{104}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Không dùng máy tính cầm tay, tính:

a) \(\frac{{2\sqrt[3]{{27}} + 5\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\sqrt[3]{{64}} + \sqrt[3]{{ - 8}}}}\);

b) \(\frac{{15\sqrt[3]{{104}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\).

b) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) và \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\) để rút gọn biểu thức.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(\frac{{2\sqrt[3]{{27}} + 5\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\sqrt[3]{{64}} + \sqrt[3]{{ - 8}}}}\)\( = \frac{{2\sqrt[3]{{{3^3}}} + 5\sqrt[3]{{{{\left( { - 6} \right)}^3}}}}}{{\sqrt[3]{{{4^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}}}\)\( = \frac{{2.3 + 5.\left( { - 6} \right)}}{{4 - 2}}\)\( = \frac{{ - 24}}{2}\)\( = - 12\);

b) \(\frac{{15\sqrt[3]{{104}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\)\( = \frac{{15\sqrt[3]{{{{13.2}^3}}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\)\( = \frac{{15.2\sqrt[3]{{13}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\)\( = \frac{5}{2}\).