Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 3.9 trang 58 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Không...

Bài 3.9 trang 58 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, chứng minh rằng...

Dựa vào hằng đẳng thức để chứng minh.. Giải chi tiết bài tập 3.9 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Bài 1. Căn bậc hai của một số thực không âm. Không dùng máy tính cầm tay, chứng minh rằng: a) \({\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^2} = 6 - 2\sqrt 5 \)b) \(\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } - \sqrt 5 = - 1\)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Không dùng máy tính cầm tay, chứng minh rằng:

a) \({\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^2} = 6 - 2\sqrt 5 \)

b) \(\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } - \sqrt 5 = - 1\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

Dựa vào hằng đẳng thức để chứng minh.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \({\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^2}\)\( = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - 2.\sqrt 5 + 1\)\( = 5 - 2\sqrt 5 + 1\)\( = 6 - 2\sqrt 5 \).

b) \(\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } - \sqrt 5 \)\( = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} - \sqrt 5 \)\( = \left| {\sqrt 5 - 1} \right| - \sqrt 5 \)\( = \sqrt 5 - 1 - \sqrt 5 \)\( = - 1\).

Advertisements (Quảng cáo)